RIVISTA D'AREA DEI CASTELLI ROMANI

Quelli che la fisica...

Lo strano mondo dei quanti: il gatto di Schrödinger

Un folle ha rinchiuso un gatto in una scatola insieme ad una macchina infernale: un contatore Geiger. Nella scatola trova una minuscola porzione di sostanza radioattiva. Se un atomo della sostanza decade il contatore lo registra ed attiva un interruttore di un martelletto che rompe una fiala con del cianuro. Povero gatto! Ma il punto è: dopo un'ora il gatto è vivo o morto?

Sembra un racconto dell'orrore un po' stravagante, ma non è così, soprattutto in fisica quantistica...
Veniamo al punto. Nei primi anni del 1900 avvenne una vera e propria rivoluzione culturale. Con i primi esperimenti sui costituenti più piccoli della materia, gli atomi, ci si trovò di fronte a delle evidenze sperimentali tali da far crollare tutte le certezze fin allora acquisite sulla nostra comprensione della natura. Si passò da una visione deterministica della natura, cioè dalla certezza che l'uomo fosse in grado, in principio, di poter prevedere "esattamente" l'evolvere di un sistema fisico, a una visione puramente probabilistica, ossia all'impossibilità di principio di poter prevedere con assoluta certezza l'evoluzione di tali sistemi, ma solo di poter dare la probabilità che un certo fenomeno possa avvenire. Va certamente detto che questa rivoluzione non si presenta in maniera sensibile nella nostra vita di tutti giorni, ma solo nel mondo dell'infinitamente piccolo: il mondo dei quanti.

Non è compito di questo breve articolo entrare nel dettaglio della meccanica, ma solo di mostrare due delle evidenze sperimentali che hanno cambiato così radicalmente il nostro modo di vedere il mondo. Torniamo quindi al nostro gatto. Il breve racconto dell'orrore si ispira a un esperimento concettuale formulato nei primi anni del 1900 da un fisico austriaco, Erwin Schrödinger (da cui il nome "il gatto di Schrödinger"), per descrivere quello che era osservato in esperimenti di fisica atomica. Si osservò che gli atomi cambiavano il loro stato in maniera apparentemente casuale, ma studi più approfonditi dimostrarono che in realtà esiste una legge che regola questo fenomeno, anche se di natura puramente probabilistica. In poche parole si può dire solamente quale sarà lo stato finale di un atomo, conoscendo il suo stato iniziale, ma non quando questa transizione avverrà, ovvero quando l'atomo passerà dal suo stato iniziale al suo stato finale. Quello che si può affermare è che dopo un certo periodo di tempo "t" l'atomo avrà cambiato il suo stato con una certa probabilità che, sebbene calcolabile, rimane pur sempre una probabilità. Quindi, solo osservando l'atomo sapremo con certezza se questo è passato allo stato finale. Tecnicamente si dice che l'atomo è la sovrapposizione di due stati, stato A e stato B, e solo all'atto della misura si può determinare su quali dei due stati l'atomo si trova.

E che c'entra il gatto? Matematicamente si può scrivere che lo stato del gatto (legato al decadimento di un atomo) può essere scritto come gatto = a (gatto vivo) +b (gatto morto) dove a e b sono le probabilità di trovare l'atomo nello stato A o B rispettivamente. Poiché non è possibile dire quando un atomo cambierà stato con certezza, ma solo che lo farà, prima o poi; anche lo stato del gatto è indeterminato fin tanto che la scatola non viene aperta e si controlla se questo sia vivo o morto. Strano vero? Va detto per completezza che Schrodinger formulò il suo esperimento ideale sul gatto per contestare la natura probabilistica della meccanica quantistica cercando di metterne in mostra proprio gli aspetti contro il senso comune sostenendo che la natura probabilistica fosse dovuta solamente alla nostra non completa conoscenza della natura. Nonostante però gli sforzi di Schrodinger e di altri fisici suoi contemporanei, tra i quali Einstein, la natura probabilistica della meccanica quantistica rimane valida ancora oggi.

Ma non è tutto! Che ne direste se vi dicessi che non è possibile fare una multa di eccesso di velocità ad un elettrone? Mi spiego. State leggendo quest'articolo grazie alla luce che colpendo le pagine del giornale eccita gli atomi che le compongono i quali tornano al loro stato iniziale emettendo a loro volta luce: la luce da essi emessa raggiunge le vostre retine e il segnale viene poi elaborato dal cervello permettendovi di "osservare" le pagine dell'articolo o il mondo che vi circonda. Vediamo ora cosa succede nel mondo dei quanti. La luce è composta da quanti di luce, ovvero da elementi fondamentali, i fotoni, che possiamo sotto certi aspetti immaginare come delle palline (anche questo è un aspetto del tutto fuori dalla nostra visione ordinaria del mondo - La luce è composta da palline!) Queste palline hanno dimensioni confrontabili con quelle degli elettroni e quando li urtano modificano il loro stato. Nell'atto di misura cioè interagiscono i fotoni (sonde) con gli elettroni e questi ultimi colpiti dai fotoni cambiano lo stato in cui si trovano. Questo si traduce nel seguente effetto: non è possibile conoscere contemporaneamente con infinita precisione la posizione e la velocità di un elettrone. È un po' come se volessimo vedere delle palle da biliardo con altre palle da biliardo: la palla "osservata" venendo colpita dalla palla "sonda" riceve una spinta cambiando così la sua posizione, in questo modo si saprebbe dove la palla "osservata" si trovava ma non la sua velocità in quanto questa viene cambiata all'istante dell'urto. Per questo l' autovelox per gli elettroni è del tutto inutile. Sapremmo che l'elettrone ha corso troppo veloce, ma non dove.

Per la rubrica Quelli che la fisica... - Numero 85 ottobre 2009